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深圳九年级上册数学平行线分线段成比例

2019-01-09 11:24:17  来源:网络

  平行线分线段成比例定理指的是两条直线被一组平行线所截,截得的对应线段的长度成比例。推论:平行于三角形一边的直线,截其他两边(或两边延长线)所得的对应线段成比例,为帮助大家更为深入的学习,今天小编给大家整理了有关深圳九年级上册数学平行线分线段成比例的一些学习内容,欢迎同学们一起阅读参考。


深圳九年级上册数学平行线分线段成比例

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  深圳九年级上册数学平行线分线段成比例


  过一点的一线束被平行线截得的对应线段成比例。平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的延长线)所得对应线段成比例。平行于三角形一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得对应线段成比例。推广:过一点的一线束被平行线截得的对应线段成比例。定理推论:①平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的延长线)所得对应线段成比例。②平行于三角形一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。


  证明思路:该定理是用举例的方法引入的,没有给出证明,严格的证明要用到注册送彩金还未学到的知识,通过举例证明,让同学们承认这个定理就可以了,重要的是要求同学们正确地使用它(用相似三角形可以证明它,在这里要用到平移和设三条平行线与直线1交于A、B、C三点,与直线2交于D、E、F三点法1:过A作平行线的垂线交另两条平行线于M、N,过D作平行线的垂线交另两条平行线于P、Q,则四边形AMPD、ANQD均为矩形。AM=DP,AN=DQAB=AM/cosA,AC=AN/cosA,∴AB/AC=AM/ANDE=DP/cosD,DF=DQ/cosD,∴DE/DF=DP/DQ又∵AM=DP,AN=DQ,∴AB/AC=DE/DF根据比例的性质:AB/(AC-AB)=DE/(DF-DE)∴AB/BC=DE/EF法2:连结AE、BD、BF、CE根据平行线的性质可得S△ABE=S△DBE, S△BCE=S△BEF∴S△ABE/S△CBE=S△DBE/S△BFE根据不同底等高三角形面积比等于底的比可得:AB/BC=DE/EF由更比性质、等比性质得:AB/DE=BC/EF=(AB+BC)/(DE+EF)=AC/DF


  三条平行线截两条直线,所得对应线段成比例,上述图样只是平行线分线段的一种特殊情况。事实上,直线AC和直线DF可以在平行线之间相交,同样有定理成立这一定理被称为"平行线分线段成比例定理,除了以上小编分享的深圳九年级上册数学平行线分线段成比例之外,如果同学们还想了解APP自助领取彩金8-18有关深圳六年级数学学习内容,欢迎前往深圳学而思1对1官网进行查阅学习。

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