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深圳高中数学必修四向量的应用

2019-03-14 10:40:45  来源:网络
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  向量是数学名词,在物理学中称为矢量;首先应该从数学中弄清向量的定义、运算(和差、乘积:点乘、叉乘)然后总结物理中的常见的矢量及其运算(矢量和差平行四边形定则)等最后点出数学作为工具学科在物理中的重要性和意义,以下是小编给大家整理的深圳高中数学必修四向量的应用,希望对大家有帮助!


深圳高中数学必修四向量的应用

注:以上图片来源于网络,如有侵权,麻烦联系删除。


  深圳高中数学必修四向量的应用


  两向量的数量积等于其中一个向量的模与另一个向量在这个向量的方向上的投影的乘积.


  两向量α与β的数量积:α·β=|α|*|β|cosθ;其中|α|、|β|是两向量的模,θ是两向量之间的夹角(0≤θ≤π).


  若有坐标α(x1,y1,z1) ;β(x2,y2,z2),那么 α·β=x1x2+y1y2+z1z2; |α|=sqrt(x1^2+y1^2+z1^2);|β|=sqrt(x2^2+y2^2+z2^2).


  因此,用数量积可以求出两向量的夹角的余弦cosθ=α·β/|α|*|β|.


  已知两个向量A和B,它们的夹角为C,则A的模乘以B的模再乘以C的余弦称为A与B的数量积(又称内积)


  即已知两个非零向量a和b,它们的夹角为θ,则数量|a||b|cosθ叫做a与b的数量积,记作a·b("·“不可省略,若用“×”则成了向量积)

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